15. Forum für Begabungsförderung in Mathematik – Programm

Prof. Dr. Mandy Fuchs

(FH Neubrandenburg)

Kreativwerkstatt für kleine Matheasse

(angefragt)

Prof. Dr. Marianne Grassmann

(Humboldt-Universität Berlin)

Ein Blick aus dem Mathetreff auf den Mathematikunterricht der Grundschule – Anregungen zur Förderung mathematischer Talente

(Abstrakt folgt.)

Prof. Dr. Ulrich Kortenkamp

(PH Karlsruhe)

In anderen Bahnen denken – nicht-euklidische und andere krumme Geraden

(Abstrakt folgt.)

Prof. Dr. Wolfgang Metzler

(Uni Frankfurt)

Förderung von Begabtenförderung – das Beispiel der Hessischen Schülerakademien

Vor 10 Jahren haben Frau Dr. Hog-Angeloni und ich begonnen, Schülerakademien für die Oberstufe aufzubauen, die zugleich auch Lehrer-Aus- und -Weiterbildung betreiben. Diese Hessischen Schülerakademien werden von der Universitität Frankfurt/Main, dem Amt für Lehrerbildung und dem Hessischen Kultusministerium gefördert. Sie finden jährlich in der Hessischen Heimvolkshochschule Burg Fürsteneck statt. Begabte (nicht nur hochbegabte) SchülerInnen nehmen jeweils in einem von vier Kursen Teil, ferner an einem musisch-kulturellen kursübergreifenden Programm. Mathematik ist stets einer der Kurse. Über mathematische Kursthemen habe ich bei einer anderen Jahrestagung schon berichtet, ebenso über Gesichtspunkte von Begabtenförderung und Lehrerausbildung. In diesem Jahr fand auf Burg Fürsteneck darüber hinaus eine ähnlich konzipierte Schülerakademie für die Klassen 7–9 statt, bei welcher der Mathematikkurs von Dr. Rosebrock und einem Studenten geleitet wurde, der zuvor bei der Oberstufenakademie Erfahrung gesammelt hatte.

Die stabile Implementierung solcher Akademien erfordert es, Personen, Stiftungen, staatliche Stellen etc. in u. U. mehrjährigen Verhandlungen zu einem ineinander greifenden Förderkonzept zu bewegen. Diese Vorgänge möchte ich schildern, die von pädagogischen zu wirtschaftlichen Erwägungen reichen und egoistische Ziele von Partnern überwinden helfen. Während dies anfänglich nicht garantiert werden konnte, betrachten alle Förderer "unsere" Akademien inzwischen als eins ihrer programmatischen "Highlights".

Durch das Beispiel möchte ich für ähnliche Unternehmungen Mut machen, auch wenn sie Durchhaltekraft und zeitliches Engagement erfordern. Unter www.hsaka.de sind die Programme und die Akademiedokumentationen der Hessischen Schülerakademien nachzulesen.

Prof. Dr. Rolf Möhring

(TU Berlin, MATHEON)

Optimierung von Netzwerken – Mathematik in Telekommunikation und Verkehr

Netzwerke, wie z.B. Telefonnetze, das Internet, Straßen- und Eisenbahnnetze sind allgegenwärtig. Sie spielen eine bedeutende Rolle für die Kommunikation und Mobilität in unserer Gesellschaft. Wir halten ihre ständige Verfügbarkeit, ihre Zuverlässigkeit und den preiswerten Zugang zu ihnen für selbstverständlich. Allerdings machen uns Staus, schlechte Zugverbindungen, Ausfälle von Telefonnetzen und langsame Internetverbindungen deutlich, dass Netzwerke nicht automatisch "gute" Netzwerke sind.

Tatsächlich sind Entwurf und Betrieb von Netzwerken hochkomplexe Aufgaben, die viele mathe-matische Probleme beinhalten. Die stark zunehmende Nutzung der Netze und die damit ver-bundenen Engpässe und Kapazitätsprobleme haben in den letzten Jahren zur Entwicklung neuer mathematischen Verfahren geführt, mit denen Netze und ihre Nutzung "optimiert" werden können.

Der Vortrag gibt eine Einführung in die Netzwerkoptimierung anhand von Beispielen aus Tele-kommunikation, Verkehr und Logistik (ausfallsichere Netze, Verkehrslenkung, Fahrplankonstruktion, Transportoptimierung), und geht auch auf die Studienmöglichkeiten in dieser Richtung an der TU Berlin ein (http://www.coga.tu-berlin.de/).

Prof. Dr. Konrad Polthier

(FU Berlin, MATHEON)

(Angefragt.)

Prof. Dr. Inge Schwank

(Uni Osnabrück, Institut für Kognitive Mathematik)

11 Jahre Osnabrücker Zwergen-Mathe-Olympiade

Bearbeitungen mathematischer Probleme von über 1600 Kindern

Seit 2001 findet in der Stadt und dem Landkreis Osnabrück jährlich die Osnabrücker Zwergen-Mathe-Olympiade statt. Mitmachen können aus jeder dritten Klasse der ca. 120 Grundschulen in diesem rund 2.200 qkm großen Gebiet jeweils ein Mädchen als Mathe-Vertreterin und ein Junge als
Mathe-Vertreter. Der Wettbewerb wird durchgeführt im Rahmen einer Veranstaltung der Uni Osnabrück für Studierende des Lehramtes Grundschule mit dem Fach Mathematik. Die Vielfalt der Problembearbeitungen der Kinder erweist sich als höchst lehrreich, dies sowohl für die Studierenden und Wissenschaftler als auch für die Lehrkräfte und Eltern. So werden in den Bearbeitungen zum Beispiel Spuren von Mathematikunterricht sichtbar, und es fällt ein Verdacht auf eine möglicherweise die Mädchen nicht gleichermaßen wie die Jungen fördernde Mathematikunterrichtskultur. Günstigen Einfluss auf die Entwicklung und Entfaltung mathematischen Denkens zu nehmen, ist schwierig und bedarf noch weiterer Professionalisierung.

http://www.ikm.uni-osnabrueck.de/zwergen-mathe-olympiade.html

Prof. Dr. Thomas Sonar

(Uni Braunschweig)

Der langsame Tod der Analysis

(Abstrakt folgt.)

Ralf Erens

(Freiburg im Breisgau)

Knoten in der Mathematik – Bericht aus der Mathe-AG des Freiburg-Seminars für Mathematik und Naturwissenschaften

Windsorknoten, Seemannsknoten, gordischer Knoten, … Die Knotentheorie ist ein (un-) gewöhnliches Gebiet. Einerseits ist ihr Gegenstand jedem vertraut, z.B. beim täglichen Schuhbinden, andererseits stellt sich die Frage, wie man Knoten systematisch beschreiben kann. Die Fragen in der Knotentheorie ergeben sich auf natürliche und anschauliche Weise.
Um entscheiden zu können, wann Knoten gleich und wann verschieden sind, kann die Theorie der Knoten anhand mathematischer Methoden Antworten aufzeigen und so die Anwendung einer Vielzahl von Problemen modellieren.

Im Vortrag wird über die Arbeit aus der Begabtenförderung in Freiburg berichtet, wie man ein komplexes mathematisches Nichtstandardthema mit Schülern bearbeiten kann. Ziel war die Klassifikation der unterscheidbaren Knoten, die seit den ersten Versuchen der Knotenklassifikation weit fortgeschritten sind und Beachtung von Biologen, Chemikern und Physikern finden.

Prof. Torsten Fritzlar

(Uni Halle a.d. Saale)

Mathematische Erkundungsprobleme

Für die Entfaltung mathematischer Begabungen scheint mir eine frühzeitig beginnende, langfristige, fachspezifische und konzeptionell kontinuierliche Förderung wichtig. Wer sich entsprechend engagieren will, muss insbesondere auch nach geeigneten Inhalten für Förderangebote suchen. Ein wichtiges Element könnten meines Erachtens sogenannte Erkundungsprobleme sein, die im Vortrag exemplarisch vorgestellt werden sollen.

Christine Günther

(Humboldt-Universität Berlin)

Förderung mathematisch begabter Mädchen – Erfahrungen aus einem Jahr Mädchenförderung im Mathetreff

(Abstrakt folgt.)

Elena Klimova

(Schwäbisch Gmünd)

Wettbewerbe für leistungsstarke Schüler: fachliche Inhalte und methodische Gestaltung

Es wurden MatBoj und Mathematik-Regatta als besonders fachspezifische Arten der Mathematik-Wettbewerbe für leistungsstarke Schülerinnen und Schüler in Baden-Württemberg entwickelt und getestet.

Ekkehard Kroll

(Mainz)

Spannende Untersuchungen im Bereich der ganzen Zahlen

Mathematisch begabte Schülerinnen und Schüler können vor allem durch offene Problemstellungen motiviert und gefördert werden. Spannende „Forscheraufgaben“ lassen sich leicht im Bereich der ganzen Zahlen finden. In diesem Kurzvortrag sollen ausgewählte Beispiele aus der Rubrik „Die Seite für den Computer-Fan“ der mathematischen Schülerzeitschrift MONOID vorgestellt werden – als Anregung, nach weiteren Beispielen zu fahnden und diese den Schülern zu stellen oder mit ihnen zu bearbeiten (zum Bespiel in Arbeitsgemeinschaften). Wenn dabei auch der eine oder andere Aufgabenvorschlag für MONOID „abfallen“ sollte, wäre das nicht schlecht.

Der Einsatz eines Taschenrechners oder eines Computeralgebraprogramms ist vor allem hilfreich, wenn es darum geht, eine Vermutung durch die Existenz zahlreicher Beispiele zu erhärten, damit sich die Suche nach einem formalen Beweis lohnt, oder aber – weit häufiger – durch ein Gegenbeispiel zu widerlegen. Geeignete Themen bieten Aussagen über Quadratzahlen und höhere Potenzen, über Potenzsummen, Zifferndarstellungen, Teilbarkeitseigenschaften, Primzahlen, Primzahlerzeugungen und dergleichen mehr – immer verbunden mit der (impliziten) Frage: wahr oder falsch?

Wer sich vorweg schon etwas informieren möchte, sei auf die Internetadresse http://www.mathematik.uni-mainz.de/monoid hingewiesen.

Prof. Dr. Harald Löwe

(TU Braunschweig)

Bernoulli und die Brachistochrone

Soll ein Massepunkt unter dem Einfluss der Gravitation möglichst schnell von einem Punkt zu einem anderen gelangen, so ist die gerade Verbindung zwischen den Punkten nicht die beste Wahl. Diese Tatsache kann man in den meisten Technikmuseen per Experiment nachvollziehen. Dabei erfährt man auch, dass die optimale Bahn Brachistochrone genannt wird – aber nicht, warum die Kugel auf dieser Bahn wirklich am schnellsten ist. Mit Hilfe der – der Oberstufenmathematik zugänglichen – Originalidee Johann Bernoullis wollen wir im Vortrag dieses Problem angehen und so eine der vielen wunderschönen Verbindungen zwischen Analysis und Physik näher kennenlernen.

Markus Meiringer

(Regensburg)

Codierungstheorie als Thema eines  W-Seminar (in der gymnasialen Oberstufe in Bayern)

Es sollen grundlegende Ideen der Codierungstheorie vorgestellt werden, die sich für den Einsatz in den Seminaren der neuen gymnasialen  Oberstufe in Bayern eignen. Dabei wird auch kurz auf das Konzept dieser Seminare eingegangen.

Caroline Merkel

(Nürnberg)

Sonntagsbrunch im Kindermuseum

Das KinderMuseum in Nürnberg veranstaltet seit kurzer Zeit in regelmäßigen Abständen einen naturwissenschaftlichen Sonntagsbrunch für Kinder ab 8 Jahren und Eltern. In diesem Vortrag wird die Veranstaltung "Mathematik – Magisches, Erstaunliches, Verblüffendes und anderes zum Mitdenken!" vorgestellt. Mitdenken und Mitmachen erwünscht!

Dr. Wolfgang Moldenhauer

(Thüringer Institut für Lehrerfortbildung, Lehrplanentwicklung und Medien, Bad Berka)

Mehr Mathe braucht das Land!

Nach einem Blick auf die Stellung der Mathematik und der Begabungsförderung in der Gesellschaft werden Veränderungen skizziert, denen Lehrerinnen und Lehrer im täglichen Schulalltag begegnen. Dies betrifft sowohl veränderte Rahmenbedingungen, gesetzliche Reglungen, Veränderungen der Stundentafel usw. Es entsteht dabei zwingende die Frage, was man für interessierte und begabte Schülerinnen und Schüler eines Gymnasiums im schulischen Umfeld leisten kann. Mittels mathematischer Beispiele wird versucht, eine Antwort zu geben.

Dr. Stephan Rosebrock

(PH Karlsruhe)

Folgen und Fraktale

Es werden verschiedene Folgen von Symbolen untersucht, die einfachen Bildungsgesetzen ge-horchen, wie etwa die Morse-Thue-Folge oder die Bänderfolge. Die Folgen haben erstaunliche Eigenschaften, die sie mit Fraktalen in der Geometrie gemeinsam haben.

Es lässt sich beispielsweise von Selbst-Ähnlichkeit dieser Folgen sprechen. Häufig lässt sich eine solcherart konstruierte Folge geometrisch als Anleitung zum Zeichnen von Fraktalen interpretieren. Leicht kann man Bildungsgesetze und Zeichenvorschriften in einem Computeralgebrasystem implementieren und am Computer untersuchen.

Roland Schröder

(Celle)

Spiele mit Spielsteinen und der Goldene Schnitt

In Übungsstunden für mathematisch begabte Schülerinnen und Schüler kommen nicht selten Spiele mit mathematischem Hintergrund zum Einsatz. Drei hier geeignete Spiele mit Spielsteinen werden im Rahmen des Vortrags vorgeführt und mit einem Computer-Algebra-Programm simuliert. Zu den zahlreichen Entdeckungen, die begabte Schülerinnen und Schüler im Rahmen der Spiele machen können, gehört insbesondere ihr immer wieder gleichartiger Bezug zum Goldenen Schnitt. Dieser Bezug wird an Beispielen illustriert. Anregungen und Fundstellen zu notwendigen Beweisen des Bezugs werden gegeben.

Dr. Hans Walser

(Uni Basel)

Schwerpunkt

Beim Schwerpunkt treffen Geometrie und Physik aufeinander. Dies eröffnet interessante Einsichten und Querverbindungen. Es kommen Beispiele am Dreieck und Viereck zur Sprache. Insbesondere wird auf die Unterschiede von Eckenschwerpunkt, Kantenschwerpunkt und Flächenschwerpunkt eingegangen. Schließlich wird eine bemerkenswerte Gerade im Viereck vorgestellt.

Fachliche und didaktische Zielsetzung: Querbezüge zwischen Bereichen der Elementargeometrie, der Mechanik und der Topologie. Förderung des Raumvorstellungsvermögens.

Unterlagen: http://www.math.unibas.ch/~walser/Vortraege/Vortrag81/index.html